罚金刑由人民法院执行，这是毫无异议的。但有争议的是，减免罚金的裁定究竟由人民法院内部哪一个部门作出，法律没有明确的规定，理论有不同的意见：
一种观点认为，减免罚金的权力属行使刑事判决权的合议庭。因为罚金属于一种刑罚，体现国家对犯罪分子的强制性惩罚。其他庭无刑事审判权，不能随意减免。罚金数额是由刑庭根据具体犯罪情节、按照“罪刑相适应”原则决定的，既然是由刑庭作出，其减免权也应在刑庭，只有这样才能维护刑事判决的严肃性。

第二种观点认为，减免罚金的权力属于行使执行权的合议庭。罚金的强制缴纳属于刑事执行的内容。虽然判决罚金数额的权力在刑事审判组织，但减免罚金的权力却属于执行权而非审判权的内容。执行组织不能行使审判权，同样审判组织也不能行使属于执行程序的权力。而且不论民事、行政诉讼中，执行裁定均是由执行庭下发，如按照第一种观点，中止执行的裁定则更要由刑庭决定了，显然与法相悖。因此，不能由刑庭制作裁定书，执行庭同样要严格依法办事，认真审查是否发生了不能抗拒的事实，并不会“随意”减免。
第三种观点认为，减免罚金的权力应属于审判监督庭。理由是，对人身自由刑的减刑、假释实践中均由审判监督庭进行，财产型与人身自由刑均属于我国的刑罚内容，根据类似情形类似处理的原则，对财产型罚金的减免也应由审判监督庭进行。即可以保持刑罚执行主体的一致性，也有利于强化人民法院的内部监督，以维护犯罪人的合法权益。
笔者同意第三种观点。根据审执分离的原则，作为判决罚金数额的权力在刑事审判组织，但减免罚金的权力却属于执行权而非审判权的内容。对罚金的减免属于刑事执行的内容，因此减免罚金不应由刑事审判庭进行，因此第一种观点是不正确的。无论是《中华人民共和国民事诉讼法》还是《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的解释》均没有规定人身自由刑的减刑、假释，财产刑的减免由执行庭进行。主张减免罚金的权力属于行使执行权的合议庭没有法律依据，第二种观点也是不正确的。